基礎数学例

$(2 u + 6 v + 5) (5 u - 7 v - 7)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 u + 6 v + 5) (5 u - 7 v - 7)$ を展開します。

$2 u (5 u) + 2 u (- 7 v) + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 5 u \cdot u + 2 u (- 7 v) + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.2

指数を足して $u$ に $u$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$u$ を移動させます。

$2 \cdot 5 (u \cdot u) + 2 u (- 7 v) + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.2.2

$u$ に $u$ をかけます。

$2 \cdot 5 u^{2} + 2 u (- 7 v) + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.3

$2$ に $5$ をかけます。

$10 u^{2} + 2 u (- 7 v) + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 u^{2} + 2 \cdot - 7 u v + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.5

$2$ に $- 7$ をかけます。

$10 u^{2} - 14 u v + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.6

$- 7$ に $2$ をかけます。

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 6 \cdot 5 v u + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.8

$6$ に $5$ をかけます。

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u + 6 \cdot - 7 v \cdot v + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.10

指数を足して $v$ に $v$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

$v$ を移動させます。

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u + 6 \cdot - 7 (v \cdot v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.10.2

$v$ に $v$ をかけます。

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u + 6 \cdot - 7 v^{2} + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.11

$6$ に $- 7$ をかけます。

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u - 42 v^{2} + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.12

$- 7$ に $6$ をかけます。

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u - 42 v^{2} - 42 v + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.13

$5$ に $5$ をかけます。

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u - 42 v^{2} - 42 v + 25 u + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.14

$- 7$ に $5$ をかけます。

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u - 42 v^{2} - 42 v + 25 u - 35 v + 5 \cdot - 7$

ステップ 2.15

$5$ に $- 7$ をかけます。

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u - 42 v^{2} - 42 v + 25 u - 35 v - 35$

ステップ 3

$- 14 u v$ と $30 v u$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$v$ を移動させます。

$10 u^{2} - 14 u v + 30 u v - 14 u - 42 v^{2} - 42 v + 25 u - 35 v - 35$

ステップ 3.2

$- 14 u v$ と $30 u v$ をたし算します。

$10 u^{2} + 16 u v - 14 u - 42 v^{2} - 42 v + 25 u - 35 v - 35$

ステップ 4

$- 14 u$ と $25 u$ をたし算します。

$10 u^{2} + 16 u v + 11 u - 42 v^{2} - 42 v - 35 v - 35$

ステップ 5

$- 42 v$ から $35 v$ を引きます。

$10 u^{2} + 16 u v + 11 u - 42 v^{2} - 77 v - 35$

ステップ 6

$11 u$ を移動させます。

$10 u^{2} + 16 u v - 42 v^{2} + 11 u - 77 v - 35$

基礎数学 例

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